Le projet démarra en 1946, quand l'USAAF demanda à Hughes Aircraft de développer un missile à courte portée subsonique. En 1947, la demande évolua ensuite pour un missile supersonique destiné à être embarqué sur des bombardiers comme moyen d'auto-défense. Le projet MX-904 pris alors la désignation XAAM-A-2. Le premier essai du XAAM-A-2 eut lieu en 1949, et en 1950, l'USAF changea encore les spécifications pour que le XAAM-A-2 puisse être utilisé uniquement par des chasseurs.
Le Falcon (GAR-1) était un missile air-air ayant un autodirecteur à tête gyroscopique dont l’axe de la toupie pouvait se débattre dans un cône de 60° au sommet.
Près de 4 000 exemplaires du GAR-1A/B toutes versions confondues furent produites;

Le Falcon AIM-4D fut utilisé pendant la guerre du Viêt Nam par des McDonnell Douglas F-4D Phantom II. Ces avions furent spécialement modifiés pour l'emport du lanceur LAU-42A permettant le tir du Falcon.
Des centaines de Falcon furent tirés pour seulement cinq avions abattus.

Le 26 Octobre 1967, au Vietnam un F-4D Phantom II, équipé d'un AIM-4D abat un MiG-17

Le missile a été conçu dans les années 49 par Simon Ramo, qui développa plus tard les satellite ERS pour l'armée américaine.